Zu 1.
Um die Übersetzung der Unterlagen kommst du nicht herum, weil das Standesamt diese Unterlagen in Kopie mit Übersetzungen für die Akten haben will.
Zu 2.
Deine Idee ist nicht schlecht, aber wird nicht funktionieren. Der Heiratsantrag wird gemeinsam eingereicht, deshalb sollen beide Heiratswillige beim ZAGS erscheinen und jeder auch eigenhändig seinen Teil des Antrags ausfüllen, nicht nur unterschreiben. Das ist eine höchstpersönliche Angelegenheit. Wenn deine Verlobte nun einen fertig ausgefüllten und unterschriebenen Antrag mitbringt, weiß kein Mensch sicher, dass du den auch wirklich ausgefüllt und unterschrieben hast. Das wird das ZAGS also nicht anerkennen.
Entweder macht man es also gemeinsam dort vor Ort und unterschreibt den ausgefüllten Antrag dann vor den Augen des Standesbeamten, oder wenn einer absolut nicht zum ZAGS kommen kann, geht er zum Notar und unterschreibt den ausgefüllten Antrag vor dem Notar. Der Notar stellt Kraft seines Amtest in beglaubigender Funktion die Identität fest. Ich weiß nicht, ob ein deutscher Notar dir deine Unterschrift auf dem in russischer Sprache ausgefüllten russischen Formular beglaubigen würde. Wenn er es täte, weiß ich wiederum nicht, ob das so in Russland anerkannt werden würde. Dort herrscht das Verständnis, dass alle notariell zu beglaubigenden Dokumente in der Landessprache des Notars vorliegen müssen, die beglaubigen nicht mal Kopien ausländischer Unterlagen, die sie selber kopiert haben!!! Nur mit Übersetzung. Deswegen die Forderung, dass zunächst das Formular ins Deutsche beglaubigt übersetzt wird, dann in deutscher Sprache ausgefüllt wird und vom dt. Notar beglaubigt wird - und alles wieder Retour.
Du könntest versuchen, den Antrag in einem russischen Konsulat beglaubigen zu lassen, dann würdest du dir die Übersetzerei sparen, aber das setzt voraus, dass du der SPrache soweit mächtig bist, dass du den Antrag verstehst und selbständig ausfüllen kannst.
Es gibt bei der Heiraterei bestimmte Formvorschriften, um die kommt man nicht herum. Man geht ja da nicht eben mal ein Paar Schuhe kaufen.
Eins fällt mir aber gerade noch ein. Wenn du nur einmal kommen willst, dann könnte man beim ZAGS den Antrag einreichen und mit Hinweis auf ein schon vorhandenes Rückflugticket (vorzeigen und Kopie auch mitbringen) und dringende berufliche Verpflichtungen ausnahmsweise ohne die 1-monatige Wartezeit in den nächsten Tagen gleich einen Heiratstermin erbitten. Das geht. Insbesondere dann, wenn ihr keinen begehrten Termin am Freitag oder Samstag wollt und wenn ihr vielleicht sogar auf eine "tolle Zeremonie" verzichtet (wir waren an einem Donnerstag früh da, haben einfach nur unterschrieben ohne Gäste, ohne weißes Kleid und Brautstrauß und ohne großes Tamtam und Hochzeitsmarsch usw.) Aber ich kann mir vorstellen, dass deine Verlobte doch "richtig" heiraten möchte

aber auch das geht, wenn es wochentags mittendrin sein darf. Wie auch immer, wenn ihr so eine Variante versuchen wollt, sollte deine Verlobte aber vorher mal anfragen und die Situation schildern und um eine Ausnahme bitten, sich auch den Namen notieren, mit wem das besprochen wurde, damit man dann keine Abfuhr bekommt, wenn man tatsächlich da erscheint. Aber dann müsst ihr zu diesem Aufgebot alle Dokumente picobello dabei haben und bekommt dann einen relativ kurzfristigen Termin. Wenn man dafür noch Gäste, Feier usw. organisieren will, ist das wahrscheinlich dann doch keine so gute Lösung.