Oder nimm die Variante, wie schon oben erwähnt, mit dem nächsten EU-Land (Bulgarien, - ist ja auch erst kürzlich dem Schengenraum beigetreten).
Aber @MimaBlack,
ich glaub, ich hätte da ne (bessere) Lösung für Dich (gefunden

) .
Mag im ersten Moment etwas "verrückt" klingen, aber Versuch macht klug..
Du suchst Dir nen Grenzübergang (nach Russland), bei dem es möglich wäre, die Grenze (auch) zu Fuß zu überqueren (oder wenigstens mit dem Rad, musst Du aber im Vorfeld dann auch welches mitnehmen),
fährst dann aus Georgien raus, und stellst deinen Wagen irgendwo aufm Parkplatz ab, also zwischen zwei Grenzposten (quasi im "Niemandsland", - hab schon paar Grenzübergänge miterlebt, wo solche "Pavillons" paar Hundert Meter lang waren mit entspr. Infrastruktur und Toiletten etc.)
Lässt natürlich die Schlüssel im Auto stecken, nimmst aber die Kennzeichen sowie Papiere mit (zur Abmeldung).. , sicherheitshalber auch Batterie abklemmen u. ne Sicherung rausnehmen, damit das Fahrzeug sich (auf Anhieb) nicht starten lässt
Danach GEHST zu Fuß (oder halt mit dem Rad) wieder Richtung Georgien zurück (falls es an der Grenze irgendwelche Fragen aufkommen sollten, so erklärst du, dass Du dringend /etwa weil jemand krank geworden ist oder ähnl./ wieder zurück musst (falls noch zusätzliche Fragen kommen in Bezug auf "warum ohne Fahrzeug", - weil es einfach "kaputt" sei etc.)
Um aber gleich einigermaßen "auf der sicheren Seite zu sein" und um 'unangenehmen' Fragen gleich aus dem Weg zu gehen (oder es schlicht keine Möglichkeit gibt, zurück zu Fuß die Grenze zu passieren) könntest Du alternativ z.B. jemanden (von russischer Seite aus kommend) , sagen wir mal für nen Fuffi, bitten dich mitzunehmen...
Dabei wäre vielleicht gar nicht verkehrt, in diesem Fall ne hübsche (aus Russland ausreisewillige/"flüchtende") Blondine im fetten Lexus 'auszuwählen' und ihr auch womöglich seine Hilfe anbieten, (sich) besser in Georgien "zurechtzukommen" (zurechtfinden)
![Wegrennen [run]](./images/smilies/rennen.gif)