Neue Argumente habe ich nicht, aber mal allgemein zu diesem Thema. Den Kindesnachzug regelt das Aufenthaltsgesetz (AufenthG):
§ 32 Kindernachzug
(1) Dem minderjährigen ledigen Kind eines Ausländers ist eine Aufenthaltserlaubnis zu erteilen, wenn
1. der Ausländer eine Aufenthaltserlaubnis nach § 25 Abs. 1 oder 2 oder eine Niederlassungserlaubnis nach § 26 Abs. 3 besitzt [Kontigentflüchtlinge, Asylbewerber etc.] oder
2. beide Eltern oder der allein personensorgeberechtigte Elternteil [!!!] eine Aufenthaltserlaubnis, Niederlassungserlaubnis oder Erlaubnis zum Daueraufenthalt-EG besitzen und das Kind seinen Lebensmittelpunkt zusammen [!!!] mit seinen Eltern oder dem allein personensorgeberechtigten Elternteil in das Bundesgebiet verlegt.
Das Kind hat also einen Anspruch, wenn alle Erziehungsberechtigten in die EU umziehen.
Nun wird aber in Russland bei Scheidungen leider nicht über das Sorgerecht für Kinder entschieden. Dies wäre ein extra Verfahren und ohne grobe Pflichtenverletzungen des zweiten Elternteils wird ihm das Sorgerecht fast nie entzogen. Gründe wären fehlende Unterhaltszahlungen, Gewalt, Drogenabhängigkeit, ... siehe russische Familiengesetzgebung.
Angenommen der zweite Erziehungsberechtigte bleibt in Russland, dann gilt ein anderer Absatz:
(4) Im Übrigen kann [!!!] dem minderjährigen ledigen Kind eines Ausländers eine Aufenthaltserlaubnis erteilt werden, wenn es auf Grund der Umstände des Einzelfalls zur Vermeidung einer besonderen Härte erforderlich ist. Hierbei sind das Kindeswohl und die familiäre Situation zu berücksichtigen.
Erstens heißt es "kann" - nicht "muss"! Zweitens "Kindeswohl" - darunter versteht man eigentlich, dass beide (!) Elternteile der Meinung sind, dass ein Umzug für das Kind besser ist. Ohne Zustimmung des Vaters (klassischer Fall) geht es also nicht.
Ach ja, die Ausländerbehörde muss das natürlich auch noch so sehen, klar. Und diese prüft natürlich, ob denn für das Kind auch ausreichend Geld da ist - sonst wäre ja das Kindeswohl gefährdet. Da es "kann" heißt, ist also eine Ablehnung mangels finanzieller Mittel der neuen Familie in Deutschland vollkommen gesetzeskonform.
Nun könnte man warten, bis die russische Mutter in Deutschland Arbeit gefunden hat. Doch je länger das Kind schon getrennt lebt, desto mehr zweifeln die Ausländerbehörden am Kindeswohl - weil das Kind älter wird, weil es schon länger beim Vater / bei der Oma lebt, ...
Je älter das Kind wird, desto mehr werden wohl auch die Sprachkenntnisse berücksichtigt ... ein 14- oder 16-jähriger lernt ja kaum noch akzentfrei Deutsch, womit wir wieder beim Kindeswohl wären. Kann gut sein, dass da sogar ganz spezielle Sprachtests gefordert werden ... da kenne ich mich nicht aus.
Ist also alles reichlich verzwickt!